八面体每个角度是多少（科技馆展品----正多面体）

空间中由几个平面多边形所围成的立体叫多面体。多面体有几面就叫几面体。由几个相同的正多边形围成的立体,在每一个顶点都集聚着同样数量的棱,而相邻的面都在相等的角下毗连,则称为“正多面体”。

正多面体有且只有五种,即四、六、八、十二、二十面体。古希腊哲学家柏拉图就已经知道这一点。因此,正多面体又称为柏拉图体。

在科技馆厅一层北侧一个柱子前，摆放着一组正多面体的模型，与其说是展品，不如说是装饰。估计很多观众没有注意到它。

正多面体有且只有五个，为什么？从数学的角度有一种甚至多种证明方法，相信绝大多数人都看不懂。

但从科普的角度讲解，就很容易懂了。

我们知道，正多面体的每一个顶点，最少需要三个面组成（如。每个面的角度（即∠1、∠2、∠3）必然小于120度，否则这个顶点就成了平面或翘起来形不成多面体。

正多面体每个面必须是正多边形。我们知道，在正多边形中，一个角的度数公式为：

也就是说，边越多，角的度数越大。从公式可以计数出，当n=6时，角的度数是120度。也就是说，每面是正六边形及以上的正多面体是不存在的。能够存在的只有正三边形、正四边形、正五边形。而用这三种形状围成的正多面体只有 正四面体（正三角形）、正六面体（正方形）、正八面体（正三角形）、正十二面体（正五边形）、正二十面体（正三角形）。

很容易理解吧！

我国著名数学大师陈省身先生在《二十一世纪的数学》中，首先讲了一个故事：早在欧几里得的《几何原本》里就讲了正多面体的知识。“有些人可能会想，数学家们一天到晚没有事情可做，无中生有，搞这些多面体有什么意思？”“现在化学里的钛化合物就和正多面体有关系。这就是说，经过2000年之年，正多面体会在化学里有用，有些数学家正在研究正多面体和分子结构间的关系。”如食盐的结晶体是正六面体，明矾的结晶体是正八面体。“这表明，当年数学家的一种‘空想’，经历了这么长的时间之后，是很‘实用’的。”

科学就是这样，不是现在所有的科学理论都是“有用”的。制作并展示正多面体这件展品，就是想让观众了解展品背后蕴含的科学精神，而这，正是科普的意义！

下面这几张图是从网络上找到的，不是正多面体，但是不是很漂亮？很奇特？